Со знаменитым высказыванием Василия Сухомлинского о том, что ум ребёнка находится на кончиках его пальцев, в наше время не спорит никто. Способность детей включать в исследование окружающего мира все органы чувств активно использовались при разработке многих методик.

Рассмотрим более подробно разработку Джорджа Кюизенера, которому пришла идея учить детей счёту и установлению количественных отношений через осязание и цветовосприятие. Он ещё в 1952 году написал свою книгу «Числа и цвета» о сути разработанной им методики.

Палочки Кюизенера: что это такое?

Методика Кюизенера нацелена на использование принципа наглядности. Сложные для малышей понятия из области математики — числа, количественные величины, соотношения между ними — представлены в форме, которая максимально доступна. Это помогает научить ребёнка тем действиям, которые необходимы для закрепления в памяти простых, но важных математических понятий.

Палочки Кюизенера: 

• Помогают развить наглядно-образное мышление.
• Научат видеть сходства и различия предметов, сравнивать, сопоставлять.
• Возможность разделить целое на отдельные части, или же измерить объект другим, ему же подобным.
• Существование набора элементарных арифметических действий, парных и обратных друг другу: сложение — вычитание, возможно, даже умножение — деление.
• Смысл непростых сравнительных понятий, таких как «левее или правее», «длиннее или короче», «между», «каждый», «какой-нибудь», «предметы одного цвета», «предмет не синего цвета», «объекты равной длины».

У детей возникает стремление овладеть навыками работы со счётом, с системой чисел, измерениями.

Как же можно заниматься с палочками Кюизинера:

• Просто игра на начальном этапе. Дети перебирают их, раскладывают по-разному и просто играют ими как обычными кубиками, изучая, в ходе игр и занятий, цвет, размер и форму.
• Использование для сопоставления их как аналоги чисел, обозначая разницу между ними. Ребёнок наглядно ощущает разницу между понятиями больше и меньше.
• Оперировать палочками, обозначая операции сложения и вычитания. Здесь палочки используются в качестве наглядного пособия для обучения понятиям из курса элементарной математики.
• Играть с палочками и выкладывать их как мозаику. При этом узнавать их числовые значения и возможности сравнения их как аналогов чисел.
• Постепенно подводить к идее арифметических операций, которые с наглядной помощью тактильно и визуально знакомых предметов, становятся куда более доступными их пониманию.

Существует множество способов, как заниматься с палочками Кюизинера.

Например, с детьми в возрасте от двух до четырёх лет можно поиграть следующим образом:

• Знакомимся с палочками. Вместе с ребёнком рассмотрите, переберите, потрогайте все палочки, расскажите какого они цвета, длины.
• Выкладываем из палочек на плоскости дорожки, заборы, поезда, квадраты, прямоугольники, предметы мебели, разные домики, гаражи.
• Выкладываем лесенку из 10 палочек Кюизенера от меньшей к большей и наоборот. Пройдитесь пальчиками по ступенькам лесенки, можно посчитать вслух от 1 до 10 и обратно.
• Выкладываем лесенку, пропуская по 1 палочке. Ребёнку нужно найти место для недостающих палочек.
• Можно строить из палочек, как из конструктора, объёмные постройки: колодцы, башенки, избушки и т. п. Раскладывать палочки по цвету, длине. «Найди палочку того же цвета, что и у меня. Какого они цвета?» «Положи столько же палочек, сколько и у меня». «Выложи палочки, чередуя их по цвету: красная, жёлтая, красная, жёлтая» (в дальнейшем алгоритм усложняется).
• Выложите несколько счётных палочек Кюизенера, предложите ребёнку их запомнить, а потом, пока малыш не видит, спрячьте одну из палочек. Ребёнку нужно догадаться, какая палочка исчезла.
• Выложите несколько палочек, предложите ребёнку запомнить их взаиморасположение и поменяйте их местами. Малышу надо вернуть все на место.
• Выложите перед ребёнком две палочки: «Какая палочка длиннее? Какая короче?» Наложите эти палочки друг на друга, подровняв концы, и проверьте.
• Выложите перед ребёнком несколько палочек Кюизенера и спросите: «Какая самая длинная? Какая самая короткая?»
• Задание найти любую палочку, которая короче синей, длиннее красной.
• Разложите палочки на 2 кучки: в одной 10 штук, а в другой 2. Спросите, где палочек больше и на сколько.
• Задание показать палочку, чтобы она была не жёлтой (не красной и т.д.).
• Попросите найти 2 абсолютно одинаковые палочки Кюизенера. Спросите: «Какие они по длине? Какого они цвета?»
• Постройте поезд из вагонов разной длины начиная от самого короткого и заканчивая самым длинным. Спросите, какого цвета вагон стоит пятым, восьмым. Какой вагон справа от синего, слева от жёлтого. Какой вагон тут самый короткий, самый длинный? Какие вагоны длиннее жёлтого, короче синего.
• Выложите несколько пар одинаковых палочек и попросите ребёнка «поставить палочки парами».
• Из нескольких палочек нужно составить такую же по длине, как бордовая, оранжевая. Из нескольких одинаковых палочек нужно составить такую же по длине, как оранжевая. Сколько белых палочек уложится в синей палочке? С помощью оранжевой палочки нужно измерить длину книги, карандаша и т. п.
• «Найди в наборе самую длинную и самую короткую палочку. Поставь их друг на друга; а теперь рядом друг с другом».
• «Выбери 2 палочки одного цвета. Какие они по длине? Теперь найди 2 палочки одной длины. Какого они цвета?»
• «Возьми любые 2 палочки и положи их так, чтобы длинная оказалась внизу».
• Положите параллельно друг другу три бордовые счётные палочки Кюизенера, а справа четыре такого же цвета. Спросите, какая фигура шире остальных, а какая самая узкая.
• «Поставь палочки от самой низкой к самой большой (параллельно друг другу). К этим палочкам пристрой сверху такой же ряд, только в обратном порядке». (Получится квадрат).
• «Положи синюю палочку между красной и жёлтой, а оранжевую слева от красной, розовую слева от красной».
• «С закрытыми глазами возьми любую палочку из коробки, посмотри на неё и назови какого она цвета» (позже можно определять цвет палочек даже с закрытыми глазами).
• С закрытыми глазами найди в наборе 2 палочки одинаковой длины.
• Одна из палочек у тебя в руках синяя, а другая тогда какого цвета?»
• «С закрытыми глазами найди 2 палочки разной длины. Если одна из палочек жёлтая, то можешь определить цвет другой палочки?» «У меня в руках палочка чуть-чуть длиннее голубой, угадай её цвет». «Назови все палочки длиннее красной, короче синей», — и т. д.
• «Найди две любые палочки, которые не будут равны этой палочке».
• Строим из палочек Кюизенера пирамидку и определяем, какая палочка в самом низу, какая на самом верху, какая между голубой и жёлтой, под синей, над розовой, какая палочка ниже: бордовая или синяя.
• «Выложи из двух белых палочек одну, а рядом положи соответствующую их длине палочку (розовую). Теперь кладём три белых палочки — им соответствует голубая», — и т. д.
• «Возьми в руку палочки. Посчитай, сколько палочек у тебя в руке». Из каких двух палочек можно составить красную? (состав числа)
• У нас лежит белая счётная палочка Кюизенера. Какую палочку надо добавить, чтобы она стала по длине, как красная.
• Из каких палочек можно составить число 5? (разные способы)
• «Составь два поезда. Первый из розовой и фиолетовой, а второй из голубой и красной». «Один поезд состоит из голубой и красной палочки. Из белых палочек составь поезд длиннее имеющегося на 1 вагон».
• «Составь поезд из двух жёлтых палочек. Построй поезд такой же длины из белых палочек». Сколько розовых палочек уместится в оранжевой? и т.д.

Игры посложнее нацелены на развитие математических понятий, привитие навыков счёта и закрепление представлений о логике. Эта работа ведётся с детьми от четырёх лет и старше. Впрочем, иногда в такой работе имеет смысл возвращаться и к чисто игровым практикам, напоминая детям о том, что это условно игровое, а не в чистом виде обучающее пространство.

Можно выполнить следующие упражнения:

• Выложите четыре белые счётные палочки Кюизенера, чтобы получился квадрат.
• На основе этого квадрата можно познакомить ребёнка с долями и дробями. Покажи одну часть из четырёх, две части из четырёх. Что больше — 1/4 или 2/4?
• Изображение «Составь из палочек каждое из чисел от 11 до 20».
• Выложите из палочек Кюизенера фигуру, и попросите ребёнка сделать такую же (в дальнейшем свою фигуру можно прикрывать от ребёнка листом бумаги).
• Ребёнок выкладывает палочки, следуя вашим инструкциям: «Положи красную палочку на стол, справа положи синюю, снизу жёлтую», и т. д.
• Нарисуйте на листе бумаги разные геометрические фигуры или буквы и попросите малыша положить красную палочку рядом с буквой «а» или в квадрат.
• Из палочек можно строить лабиринты, какие-то замысловатые узоры, коврики, фигурки.

Таким образом, счётные палочки Кюизенера:

• помогают активизировать детское творчество, фантазию и воображение;
• включают познавательную активность;
• развивают у детей мелкую моторику;
• внимание;
• логику;
• вырабатывают усидчивость;
• тренируют пространственное ориентирование.